希望杯國際數學競賽第十六屆中一試題


 * 日期：2005年 月 日
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選擇題

 * 1.以下4個論斷中不正確的是：
 * A. 在數軸上，關於原點對稱的兩個點所對應的兩個有理數互為相反數.
 * B. 兩個有理數互為相反數，則它們在數軸上對應的兩個點關於原點對稱.
 * C. 兩個有理數不等，則它們的絕對值不等.
 * D. 兩個有理數的絕對值不等，則這兩個有理數不等.


 * 2.我們從不同的方向觀察同一物體時，可能看到不同的圖形. 則從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的是：
 * 待加入圖片


 * 3."105"的負約數的和等於：
 * A. -105
 * B. -87
 * C. -86
 * D. -192


 * 4.下列圖形中經過折疊不能圍成正方體的是：
 * 待加入圖片


 * 5.公園裏準備修5條直的通道，並在通道交叉路口處設1個報亭，這樣的報亭最多可設：
 * A. 9個
 * B. 10個
 * C. 11個
 * D. 12個


 * 6.如果a+b+c=0，且|a|>|b|>|c|. 則下列說法中可能成立的是：
 * A. a,b為正數，c為負數.
 * B. a,c為正數，b為負數.
 * C. b,c為正數，a為負數.
 * D. a,c為負數，b為正數.


 * 7.如果|a3-b3|=-|a|3+b3，那麼下列不等式中成立的是：
 * A. ab>0
 * B. ab≧0
 * C. ab<0
 * D. ab≦0


 * 8.一艘輪船由A地向南偏西45o的方向行駛40海里到達B地向北偏西15o的方向行駛40海里到達C地，則A、C兩地相距：
 * A. 30海里
 * B. 40海里
 * C. 50海里
 * D. 60海里

若稅率由b%調為c%，且商品的進價和利潤都未改變，則商品的售價是原來的：
 * 9.商家獲得的利潤按以下公式計算：
 * A. $$\frac{1-b%}{1-c%}$$倍
 * B. $$\frac{1-b}{1-c}$$倍
 * C. $$\frac{b%}{1-c%}$$倍
 * D. $$\frac{1-b%}{c%}$$倍

(英漢詞典：point 點;real number axis 實數軸;represent 表示)
 * 10. If we have $$\frac{a}{b}$$<0,a-b<0 and a+b>0, then the points in real number axis, given by a and b, can be represented as：
 * 待加入圖片

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